5
АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный
∠А = ∠С = (180-60)/2 = 60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВС=АС=8
Площадь равностороннего треугольника:
, где а - сторона
6
В треугольнике ВСМ:
∠ВМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 135 = 45°
∠СВМ = 180 - ∠ВСМ - ∠ВМС = 180 - 90 - 45 = 45°
Следовательно, ΔВСМ - равнобедренный ⇒
МС = ВС = 10
В треугольнике АВС:
АС = АМ + МС = 6 + 10 = 16
8
Формула Герона:
, где р - полупериметр, а, b, с - стороны
Полупериметр:
Площадь по формуле Герона:
Перпендикуляр -АН, а наклонная АВ.Проекция наклонной -ВН.Получаем прямоугольный треугольник АВН, где угол АНВ=90
По теореме Пифагора АН²+ВН²=АВ²
3²+4²=АВ² , АВ²=25. АВ=5
Рассмотрим ΔАСД. Он равносторонний по условию, значит углы у основания СД равны.
Сумма углов Δ равна 180=80+2 угла АСД
2 угла АСД= 180-80=100
угол АСД=100/2=50 град
угол ДСВ=угол АСВ-угол АСД=59-50=9градусов
Площать боковой поверхности конуса равна ПRl, где R-радиус основания, l-образующая. По теореме Пифагора найдём образующую: 4^2+3^2=l^2 25=l^2 l=5дм