Это значит показать (доказать), что в каком-то интервале значений параметра уравнение имеет какое-то решение, а в каком-то интервале параметров решений нет. Ну вот простейший пример:
х=√(а-2). Решить, это значит написать, что при а>=2, решениями уравнения будут значения √(а-2), а при а<2 решений нет.
Пример посложнее: х=√(а^2-5a+6). Здесь нужно показать, что решения у уравнения есть только когда а^2-5a+6>=0, т.е. когда либо a=<2, либо когда a>=3, а в интервале 2<a<3 решений нет.
Лист 4. Можно слать проверку, чтобы убедиться, что решение y = - 1 / (x - 1) найдено правильно, и что оно удовлетворят начальным условиям, то есть функция и ее производная в точке 0 равны 1.
Квадратное уравнение имеет два корня: х=7, х=-7
Первоначальное оканчивается на тройку. Значит, утроенное оканчивается на девятку. Новое будет на единицу больше, чем сколько-то-девять, значит, это сколько-то-десять, в конце ноль. Это вторая цифра первоначального. Отсюда вывод: это 103. Если переставить тройку вперёд, получится 310 = 103*3 + 1, всё верно.
Решать задачи по математике в общих чертах, наверное, не возможно.
Рассмотрим примеры.
x^2+x+9>0
Решая уравнение x^2+x+9=0 Вы получите отрицательный дискриминант, то есть решений нет. Эта парабола не пересекает ось "Х". Но ведь у нас неравенство! Нарисуем график.
А теперь озвучим формулу.
При каких икс игрек будет больше нуля? Да при любых. При изменении икса от -беск. да + беск наш игрек всегда будет выше оси "Х", а значит больше нуля.
Следующий пример. -x^2+x+9>0
Решаем уравнение -x^2+x+9=0 Дискриминант положительный, корня два, ветви параболу направлены вниз. Строим график.
Опять озвучиваем задание.
При каких икс игрек будет больше нуля? Очевидно, что при икс больше чем -2,541 и меньше чем 3,541 наш график будет выше оси "Х", а значит игрек больше нуля.
Как видите ничего сложного.