Если это угол при основании, то второй угол тоже 40°, а третий (при вершине) 180-2*40=100°.
Если это угол при вершине, то при основании р/бедр. треугольника углы будут (180-40)/2=70°
1) Угол BKA=50 градусов. Треугольник ABK равнобедренный по условию. Значит угол BKA=ABK=50 градусов, соответственно угол BAK=180-(50+50)=80 градусов. Угол A=C=80 градусов, далее по правило углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180-80=100 градусов. Угол B=D=100 градусов. Ответ: 80, 100, 80, 100.
AC общая, угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4, треугольники равны по 2-ому признаку равенства треугольников, значит, AD=BC, AB=DC. Стороны соответственно равны 6 и 8.
Использовано:
определение синуса,
основное тригонометрическое тождество,
формула "синус разности")))
1 способ:
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По
условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти
четвёртый угол:
360° – 190° = 170°
Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма
противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.
Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.
Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
2 способ:
В параллелограмме 4 угла.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть
в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих
угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов,
прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°
По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.
х + у + х = 190°
(х + у) + х = 190°
180° + х = 190°
х = 190° – 180°
х = 10°
у = 180° – х = 180° – 10° = 170°
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.