Обозначим ВС = 2х АЕ=ЕД=х
Площадь параллелограмма =5 S=2x*h h=5/2x
Высота у трапеции и параллелограмма общая
Площадь трапеции S=(2x+x)/2*h
S=(3x/2)*(5/2x)
x сократятся и останется 3*5/4=3,75
Ответ S трап=3,75
Ответ в приложенном рисунке. Проверьте арифметику!
<em>Дано: прямая СD перпендикулярна плоскости ADB, <ADB=90°. </em><u><em>Найти угол между плоскостями АСВ и ADC.</em></u>
* * *
<u>Ответ</u>: arctg (√6)/3
<u>Объяснение</u>: Угол между плоскостями – двугранный угол. Его величина определяется градусной мерой линейного угла,<em> сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.</em>
Наклонная СЕ⊥АВ, по т. о 3-х перпендикулярах её проекция DE⊥АВ, ⇒ ∠СЕD - <u><em>искомый</em></u>.
Примем СD=a, тогда АD=CD•ctg30°=a√3; Треугольник CDB прямоугольный равнобедренный ( т.к. острый угол=45°) ⇒ ВD=CD=a.
В ∆ АDB высота DE=AD•DB:AB
AB=√(AD²+BD²)=√(3a²+a²)=2a ⇒
DE=a√3•a√2:2a=(a√6)/2 ⇒
tgCED=a:(a√6)/2=(√6)/3
∠CED=arctg (√6)/3 – это угол ≈39°14'
Докажем, что AD║BC
Углы с величиной 70° являются соответственными и они равны, значит AD действительно параллельно BC
Следовательно, сумма односторонних углов равна 180°
Односторонние углы - 80° и а
а=180°-80°=100°
Задача 2:
Это же ромб все стороны равны значит 96/4=24 ивсе.