=3х+2,5х-1+7х+3-2х=5,5х+7х-2х+3-1=10,5х+2
Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная:
f'(x) = 2e^(2x) - 3e^x + 1
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2e^(2x) - 3e^x + 1 = 0
Откуда:
x₁<span> = 0</span>
x₂<span> = -ln(2)</span>
(-∞ ;-ln(2)), f'(x) > 0, функция возрастает
(-ln(2); 0), f'(x) < 0, функция убывает
<span>(0; +∞), f'(x) > 0, функция возрастает</span>
<span>В окрестности точки x = -log(2) производная функции меняет знак с (+)
на (-). Следовательно, точка x = -log(2) - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
</span>
(3x-4y)^2=(3x-4y)(3x-4y)=3x*3x-3x*4y-4y*3x-4y*(-4y)=9x^2-12xy-12yx+16y^2=
9x^2-24xy+16y^2