1. 180 градусов.
2. Прямоугольный.
3. Самая длинная сторона треугольника.
4. Катет, катет, гипотенуза.
5. Остроугольный.
6. Тупоугольный.
7. Внешним.
8. Сумме 2 углов треугольника, не смежных с внешним.
9. Если они лежат в 1 плоскости и не пересекаются.
10. Большая сторона.
11. Больший.
12. Гипотенуза.
13. Равнобедренный.
14. Суммы двух других сторон.
15. 90 градусов.
16. Лежащий против угла 30 градусов.
17. Равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив него, равен 30.
Рассмотрит треугольник AHB. Угол HAB=60 градусов. Угол AHB=90 градусов. Следовательно угол ABH=30 градусов. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно высота AH=1/2AB, AH=6см
1) Тут все даже не просто, а ООООЧЧЧЧЕНЬ просто.
Если P - точка пересечения BM и AD, то BP/PM = AB/AM = AB/(AC/2) = 5/2;
2) Тут немного сложнее, но тоже не слишком.
Пусть MK II BC; точка K лежит на AD.
Тогда KD = AD/2; KM/DC = 1/2;
треугольники BPD и KPM подобны, то есть KM/BD = KP/DP;
по условию BD = DC*5/4; то есть KM/BD = KM/(DC*5/4) = 2/5;
то есть KP/DP = 2/5; KP + DP = AD/2;
если считать, что KP = 2*x; то DP = 5*x; AD/2 = 7*x; AD = 14*x; AP = AD - DP = 14*x - 5*x = 9*x; откуда AP/PD = 9/5; вроде так.
3)F(x)=2*x^3/3+3*x^(-4+1)/(-4+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+2x+C=
=<u><em>(2/3)x^3-1/x^3+1.5x^(3/2)+2x+C</em></u>
4)s=∫√xdx=x^(3/2)/1.5=
подстановка по х от 1 до 4
=4^(3/2)/1.5-1^(3/2)/1.5=(8-1)/1.5=7/1.5=14/3=<u><em>4 2/3</em></u>
5)S=∫(6-x-x^2)dx=-x^3/3-x^2/2+6x=
найду пределы интегрирования как корни уравнения 6-x=x^2
x^2+x-6=0; D=1+24=25; x1=(-1+5)/2=2; x2=(-1-5)/2=-3
= -2^3/3-2^2/2+6*2-(-(-3)^3/3-(-3)^2/2+6*(-3))= -8/3-2+12-(9-4.5-18)=
= -4 2/3+12+13.5=25.5-4 2/3=51/2-14/3=(153-28)/6=125/6=<u><em>20 5/6</em></u>