<span>Пусть х-длина прямоугольника, y-ширина. По условию x/y=1/2, 2x+2y=54 (Периметр)
Составим и решим систему уравнений:
2x+2y=54
</span><span> x/y=1/2
</span><span>1)x=2y
</span>2)4y+2y=54
6y=54
y=9
3) x=18 (из условия что x/y=1/2)
S=a*b
S=9*18=162
<span>Ответ: 162</span>
Можно еще провести и диагональ АС, но доказательство точно такое же.
пусть х см одна сторона, тогда (х+6) см другая сторона
(х+(х+6))*2=48
2х+6=24
2х=18
х=9(см) одна сторона
9+6=15 (см) другая сторона
S=1/2*a*b
S=1/2*c*h
c*h=a*b
h=a*b/c=(12*16)/20 =9,6
Ответ:9,6