Прямоугольный треугольник
Катет ВС - прилеглий катет до кута β
Площа прямокутника дорівнює половині добутку двох катетів, тобто
Тангенс - відношення протилежного катета до прилеглого.
звідси
Підставимо в площу трикутника
Виразимо ВС
звідси
Відповідь:
11.
<span>S(площадь) =а(сторона) * h(высота,проведенная к этой стороне0 </span>
<span>209=19*11</span>
Пирамида правильная, поэтому <em>боковые грани - равные равнобедренные треугольники.</em>
<em>Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения биссектрис.</em>
<span> Грань АМВ: треугольник, в котором АВ - основание, а его высота МН, поскольку высота равнобедренного треугольника ещё биссектриса и медиана, делит АВ пополам.</span>
<span> АН=НВ, </span>
Апофема МН=АН•tgβ
AH=ОА•cos(0,5β)=cos(0,5β)⇒
MH=cos(0,5β)•tgβ
SAMB=MH•AH=cos(0,5β)•cos(0,5β)•tgβ=cos²(0,5β)•tgβ
S(бок)=<em>4•cos²(0,5β)•tgβ</em>