1. Смежные углы равны 180 градусов, значит 180-40=140. Ответ 2.
2. Ответ 1.
3. Углы треугольника равны 180, значит 180-23-107=50. Ответ 3.
Рисунок во вложении.
Проведем касательные к окружности из точки М. Точки касания А и В. МА=МВ
ОА=ОВ=8 (радиус)
<OAM=90 (свойства касательной к окружности )
Получаем прямоугольный треугольник с углом 30 град
Тогда против угла в 30 град лежит гипотенуза (ОМ) равная 8*2=16
Ответ 16
Поставьте циркуль в середину основания и проведите окружность радиусом, равным медиане. Основание автоматически станет диаметром. А угол при противоположной вершине будет опираться на диаметр, то есть будет прямым, где бы вершина не находилась.
Можно и так - если достроить треугольник до параллелограма, то диагонали в нем будут равны, а это бывает только в прямоугольнике.
Можно и так - основание медианы равноудалено от вершин треугольника, значит, оно лежит на перпендикуляре, проходящем через середину стороны (любой, к которой медиана НЕ проведена). То есть средняя линяя треугольника перпендикулярна другой стороне. То есть треугольник прямоугольный.