√(3-√6) + √(2-√6)= √(√9-√6) + √(√4-√6)= √(√3(√3-√2)) + √(√2(√2-√3))=√(-√3(√2-√3)) + √(√2(√2-√3))= √(√2-√3)*(√2-√3)=√(√2-√3)²=модуль(√2-√3)=√3-√2 , <em>так как √3>√2. (√3-√2)>0.</em>
Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
Подставим это значение в уравнение:
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Ответ: a=3,a=7.
A²-16b²-8-c²= a²-(4b)²-(2√2)²-c²= (a-4b)(a+4b)-(2√2-c)(2√2+c).