(2x+9)/(3-2x)=(4x+3)/(5-4x)
(5-4x)(2x+9)=(3-2x)(4x+3)
-8x^2-26x+45=(3-2x)(4x+3)
-8x^2-26x+45=-8x^2+6x+9
36-32x=0
-4(8x-9)=0
8x-9=0
8x=9
x=9/8
Ответ: x=9/8
Сos(x)+√((2-√2)/2*(sin(x)+1))=0
сos(x)=-√((2-√2)/2*(sin(x)+1))
√(1-sin²(x))=-√((1-√2/2)*(sin(x)+1))
1-sin²(x)=(1-√2/2)*(sin(x)+1)
1-sin²(x)=1-√2/2 + sin(x) - √2/2*sin(x)
sin²(x) + sin(x)-√2/2*sin(x) - √2/2=0
sin(x)*(sin(x)+1)-√2/2*(sin(x)+1)=0
(sin(x)-√2/2)*(sin(x)+1)=0
1. sin(x)-√2/2=0
sin(x)=√2/2
Проверка:
√2/2+√((2-√2)/2*(√2/2+1))=0
√2/2+√((1-√2/2)*(√2/2+1))=0
√2/2+1-√2/2=0
1≠0
Посторонний корень.
2. sin(x)+1=0
sin(x)=-1
Проверка:
0+√((2-√2)/2*(-1+1))=0
√0=0
Корень является решением данного уравнения
х=arcsin(-1)+ 2*π*n
x=(3π)/2+2πn
Ответ: x=(3π)/2+2πn
Обозначим за х скрость течения реки,
<span>22+х скорость теплохода по течению </span>
<span>22-х скорость теплохода против течения </span>
<span>12/(22+х) время, за которое теплоход проплывет 12 км по течению </span>
<span>10/(22-х) время, за которое теплоход проплывет 10 км против течения </span>
<span>По условию задачи эти два времени равны, приравниваем </span>
<span>12,/(22+х) =10/(22-х) </span>
<span>переносим вправо и рприводим к общему знаменателю </span>
<span>получаем числитель 12(22-х) -10(22+х) =0 </span>
<span>12*22-12х-10*22-10х=0 </span>
<span>Проверка </span>
<span>Скорость по течению 24, пройдет 12 км за 5мин </span>
<span>Скорость против течения 20 пройдет 10км за 5мин </span>
<span>-22х=-44 </span>
<span>х=2</span>
3x-2=10
3x=2+10
3x=12
x=12 : 3
x=4
ответ: при х=4 значение выражения = 10
Ну, как-то так
Только там эта дробь ужасно сокращается, но периодическую я перевела верно