.................................................................................................................................................
1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения
3) arcSin(Sin5) = 5
домножим допустим первое уравнение на -2. Получим систему:
-10x - 4y = -60 -7x = -63 x = 9
3x + 4y = -3 3x + 4y = -3 4y = -3 - 3x = -3 - 27 = -30
x = 9
y = -7.5
По теореме Виета если первый корень равен 3, а произведение корней равно 18, то второй корень равен . Далее по теореме Виета получим:
<span>(х-1,6)(1,6+х)+5-х^2=x</span>²-2,56+5-x²=2,44
2,44=2,44