Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
Здесь нужно вспомнить о средней линии треуг-ка. Средняя линия тр-ка - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине. MN, NP и РМ - средние линии треуг-ка АВС. Теперь смотрим на наш треуг-к.
В тр-ке MNP и CPN сторона NP общая. NC=1/2BC так как N середина ВС, МР=1/2ВС так как МР - средняя линия. Значит MP=NC. РС=1/2АС так как Р - середина АС, MN=1/2AC так как MN - средняя линия. Значит MN=PC. Получили, что три стороны одного тр-ка соответственно равны трем сторонам другого тр-ка, значит тр-ки равны по 3 признаку.
Без корней не получиться.Решается по теореме:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 4 в квадрате +4 в квадрате ,получимсумму 16+16=32 По теореме квадрат гипотенузы,значит корень ии 32 -диагональ квадрата со стороной 4 см.По условию задачи диагональ является стороной второго квадрата.Решаем по той же схеме :квадрат корня из32 плюс квадрат корня из 32,получим 64.Корень из 64 будет 8.Ответ; диагональ другого квадрата 8 см0
Чертёж готов?
АВСD
BC||AD, d1 = 5см , d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и высоту.
Средняя линия = (ВС + AD)/2
Через точку С проведём СK||BD
ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК
АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
АК = 13
АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя линия = 13 /2 = 6,5(см)
Теперь ищем высоту
S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H
Площадь ищем по формуле Герона
S = √15·10·3·2= 30
30 = 6,5H
H = 30 : 6,5= 60/13(см)
Мой ответ на этот тест;
Б)
В)
Б)