Диагонали делят <span> четырехугольник ABCM на четыре треуголника если они равны между сбой - это квадрат, квадрат это паралелграм. Если треугольники противоположные равны -это прямоугольник, а это тоже паралелграм.</span>
Диагонали пересекаютс и делятся пополам, образуя стороны треугольников. Рассматривая эти образованные тругольники Вы увидите, что если две стороны треугольников равны то и третья равна и учитывая их симетрию и углы, доказываем , что стороны четыреугольника попарно равны.
Учебник прочитайте. Там всё просто!!!!
Суть решения: необходимо доказать что сторона треугольника равна 2)
вопросы появятся , напиши в комментах ,объясню
Проведем АО, треугольник АОВ равнобедренный ОВ=ОА = 5 см ( как радиусы описанной окружности);
треугольник АОН - прямоугольный, значит, к нему можно приметить теорему Пифагора т.е.
ОН = √(АО²-АН²) ⇒ ОН =√(5²-4²) = √9 = 3 см
т.к. ВН = ВО+ОН, то ВН= 5+3 = 8 см
Найдем скалярный квадрат суммы
(a+b)²=|a+b|²=a²+2ab+b²
|a+b|²=5²+2·20+8²
|a+b|²=129 ⇒|a+b| =√129
Скалярный квадрат разности
(a-b)²=|a-b|²=a²-2ab+b²
|a-b|²=5²-2·20+8²
|a-b|²=49 ⇒|a-b| =√49 =7
Скалярное произведение разности векторов а и b на их сумму
(a-b)·(a+b)=a²+b²=5²+64=89
Тогда
cos((a-b)^(a+b))=(a-b)·(a+b))/(|a-b|·|a+b|)
cos(a^(a+b))=89/7√129
Пуст меньшее основание(BC) =4,больше(АD)=6,боковые(AB и CD) =5 мы знаем, что в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны боковым сторонам, тогда треугольник ABF-прямоугольный, по теоркме Пифагора, диагональ - неизвестный катет, боковая сторона - известный катет, а большее основание гипотенуза
x^2+5^2=6^2
x=3
Диагональ AC=3 см
По анологии со второй диагональю, получается, что BD=3см(диагонали в равнобедренной трапеции равны)
Ответ:3см,3см