Возводишь в квадрат обе части уравнения:
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³+3x²-2 ни четная и ни нечетная
(0;-2)-точка пересечения с осями
y`=6x²+6x=6x(x+1)=0
x=0 x=-1
+ _ +
---------------------(-1)-----------------(0)--------------------------
возр max убыв min возр
ymax=y(-1)=-2+3-2=-1
ymin=y(0)=-2
y``=12x+6=0
x=-0,5
y=-1/4+3/4-2=-1,5
(-0,5;-1,5)-точка перегиба
- +
------------------------(-0,5)---------------------
выпук вверх вогн вниз
<span>6(х+5)*(х+21)=16(х+3)*(х+9)
6(x^2+26x+105)=16(x^2+12x+27)
6x^2+156x+630=16x^2+192x+432
16x^2-6x^2+192x-156x+432-630=0
10x^2+36x-198=0
5x^2+18x-99=0
D=324+1980=2304
x1=-18+48/20=30/20=1,5
x2=-18-48/20=-66/20=-3,3</span>
{3x> -12, 2x<3; {x>-4, x<1,5. после объединения промежутков получаем: {-4:1,5}. (-4) и 1,5 не входят в область допустимых значений.
1 - вся вода
1/12 - откачивает за час первый
1/15 - второй
1/20 - третий
<span>1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20 </span>откачивают в час 1-й и 2-й
<span>3/20*3=9/20 </span>откачали за 3 ч 1-й и 2-й
<span> 1-9/20=11/20 </span>осталось откачать
<span> 3/20+1/20=4/20=1/5 </span>откачивают в час все три
11/20:1/5=11/4=2 3/4 (ч) откачивали остальное все три
<span>3 ч+2 3/4 ч=5 3/4 ч </span>(5 ч 45 мин)
Ответ: вся вода была откачана <span>за 5 3/4 ч </span>(5 ч 45 мин)