SA_|_AC U SA_|_BC
SA=12√2
<SAC=60
<SBC=45
SC=AS*sin<SAC=12√2*√3/2=6√6
SB=SC/sin<SBC=6√6:√2/2=6√6*2/√2=12√3
Рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара (Рис. 1).
Для данного треугольника образующие SA=SB=L. Высота конуса SO=H. Радиус вписанного шара ОО₁=O₁F=r, a радиус основания конуса ОВ=R. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB. По свойству биссектрисы треугольника:
SB/SO₁=OB/OO₁ ⇒
L/(H-r)=R/r.
По теореме Пифагора:
SB=√(SO²+OB²) ⇒ L=√(H²+R²).
Таким образом:
√(H²+R²)/(H-r)=R/r
Подставляя различные комбинации соотношений получаем ответ.
Ответ: 1)В), 4)Б), 4)Д).
Нужно воспользоваться формулами приведения:
Подставляем: