АВ = ВС по условию,
AD = DC по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, значит
ΔABD = ΔCBD по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠ABD = ∠CBD, ⇒ BD - биссектриса угла АВС.
X²+y²+6y+z²=0
x²+y²+6y+9+z²-9=0
x²+y²+6y+9+z²=9
x²+(y+3)²+z²=9
x²+(y+3)²+z²=3²
По формуле сферы (х-а)²+(у-b)²+(z-c)²=R².
Центр сферы будет в точке (а; b; c), а радиус равен R.
Центр этой сферы в точке (0; -3; 0). Радиус этой сферы равен 3.
В правильном треугольнике АВС сторона АВ=ВС=АС=66:3=22 см
проведем медиану ВД.
АД=ДС=22:2=11 см
по свойству правильного треугольника медиана является и высотой, значит треугольник АВД- прямоугольный.
По теор. Пифагора ВД²=АВ²-АД²=484-121=363,
тогда ВД=√363=√121*3=11√3 см
По теореме об угле в 30 градусов:
OB=4, OA=2.5
AB=1.5