Диагонали прямоугольника равны, можем найти одну диагональ по теореме Пифагора, диагональ будет гипотенузой (с), которую и надо найти, т.е:
c^2 = 9^2 + 12^2
c^2 = 81 + 144
c^2 = 255
c = 15
т.к. диагонали равны, то ответ 15
п.с. где ^2 - это возведение в квадрат
Так как АВ:ВС:СД=2:3:4, то АВ=2к, ВС=3к, СД=4к
Пусть сторона АД=х. Так как четырехугольник описан около окружности, то
АВ+СД=ВС+АД
2к+4к=3к+х
6к=3к+х
х=3к
Значит 2к+3к+4к+3к=84
12к=84
к=84:12
к=7
АВ=2·7=14
ВС=3·7=21
СД=4·7=28
АД=3·7=21
360°-70°-110°-50°=130° С=130°
1)
Sabd=Sbdc=1/2*bd*ab=1/2*7*6=21
Sabcd=2*Sabd=2*21=42
2)S=ah
64=16*h
H=64/16=4
3)высота равна половине гипотенузы тк напротив 30 градусов то h=8
S=ah
S=16*8=128
Дано: ∠ACB=60°; ∠CAB=45°; BC=20.
Найти: AC=?
Решение: 1) Опустим высоту из ∠В на сторону АС в точку D. От этого ΔABC делится на два прямоугольных треугольника - ΔCDB и ΔBDA.
2) рассмотрим ΔCDB. Так как ∠CDB=90°; ∠BCD=60°, то ∠CBD=180°-(60°+90°)=30°
3) Так как BC=20, и при этом является гипотенузой, то катет напротив ∠CDB=30° будет равен половине гипотенузы:
4) Для дальнейшего решения задачи нам необходимо узнать сторону BD. Для этого можно использовать теорему синусов. В данном случае нам пригодится синус угла, противолежащего стороне BD, а именно угла BCD, который равен 60°. Табличное значение . Для нахождения применим метод пропорций: .
5) рассмотрим ΔBDA. Так как ∠BDA=90°, ∠DAB=45°; то ∠DBA=45°.
Если ∠DAB=∠DBA=45°, то ΔBDA равнобедренный с основанием BA
6) Так как ΔBDA равнобедренный, то стороны BD и DA равны. Нам известна сторона BD, равная 10√3, следовательно BD=DA=10√3.
7) Чтобы найти сторону CA, необходимо сложить значения сторон СD и DA, равные 10 и 10√3 соответственно:
Ответ: CA=10√3+10=10(1+√3)