3-x= 0 в 2 степени. 3-х= 0. х= 3. Проверка: log2(3-3)=0; log2 (0)=0
<span>Решаем методом интервалов.
Находим нули функции
x²+x-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25
x=(-1-5)/2=-3 или х=(-1+5)/2=2
Отмечаем точки х=-3 и х=2 на числовой прямой
сплошным кружком (неравенство нестрогое).
На рисунке квадратные скобки.
___+___[-3]____-____[2]___+___
О т в е т. х∈[-3;2]
Графическое решение. Строим параболу у=х²+х-6, которая пересекает ось ох в точках х=-3 и х=2
Неравенству удовлетворяют абсциссы тех точек параболы, которые расположены ниже оси ох.
</span>
В где уравнения ?)))))))))))))))
x²-6x-4*|x-3|-12≥0
1. x>3
x²-6x-4*(x-3)-12≥0
x²-6x-4x+12-12≥0
x²-10x≥0
x*(x-10)≥0
-∞__+__0__-__10__+__+∞ ⇒
x∈[10;+∞).
2. x<3
x²-6x-4*(-(x-3))-12≥0
x²-6x+4*(x-3)-12≥0
x²-6x+4x-12-12≥0
x²-2x-24≥0
x²-2x-24=0 D=100 √D=10
x₁=6 x₂=-4 ⇒
(x+4)(x-6)≥0
-∞__+__-4__-__6__+__+∞
x∈(-∞;-4].
3. x=3
3²-6*3-4*(3-3)-12=9-18-0-12=-21≤0 ⇒
x≠3.
Ответ: x∈(-∞;-4)U[10;+∞).