a) tg a ctg a - sin^2 a = 1 - sin^2 a = cos^2 a
б) (cos^2a-1)/cos^2a = -sin^2 a / cos^2 a = - tg^2 a (скобки поставил за автора. Если не так, то уточните условие)
У=x^2 + 2, смещение графика у=x^2 на 2 вверх
у=x^2 - 5, смещение графика у=x^2 на 5 вниз
у=(x - 4)^2, смещение графика у=x^2 на 4 вправо
у=(x + 3)^2, смещение графика у=x^2 на 3 влево
x^2 + 4x - 5 ≤ 0
Находим сначала дискриминант\
x^2 + 4x - 5= 0
D = 16+20=36
Находим корни
х1 = -4 +6 / 2 = 1
х2 = -4-6 / 2 =-5
Теперь по теореме виета
(х-1)(х+5) ≤ 0
Дальше по интервалу. Знаешь как? если нет то смотри во вложения.
Итак мы получаем что
х∈ [ -5, 1]
45-15=30(чел.) - увлекается спортом
Л=12 чел., П=12 чел., В=12 чел.
Л+П=3, В+Л=2, П+В=1
Пусть х чел.увлекается одновременно тремя видами спорта, тогда
3+2+1+х=6+х (чел.) - увлекается несколькими видами спорта
12*3-(6+х)=30
36-6-х=30
30-х=30
х=0 (чел)
Ответ: В классе нет учеников, которые занимаются тремя видами спорта одновременно.