1)Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности.
График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.
2)График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Чтобы посторить график прямой пропорциональности нужно начертить 2 оси : OX-горизонтально; OY-вертикально. ВАЖНО!!: подписать эти оси.
3)Функция: y=kx при k>0 будет в 1;3 углах координатной плоскости; а при k<0 в 2;4 углах координатной плоскости.
1) Пусть масса первого раствора равна x (г) , а масса второго раствора равна y (г) . В результате получили третий раствор, масса которого с одной стороны равна x + y , а с другой стороны, по условию задачи, масса третьего раствора равна 400 г . Получим уравнение :
x + y = 400
2) Итак смешали x г 60% раствора с y г 20% раствора и получили 400г 30% раствора .
x | 60% + y | 20% = 400 | 30%
Получаем второе уравнение :
0,6x + 0,2y = 400 * 0,3
0,6x + 0,2y = 120
Составим и решим систему уравнений :
Ответ : смешали 100 граммов 60% - го раствора кислоты и 300 граммов 20% - го раствора кислоты .
1. Пересечение - значит те области, которые удовлетворяют обоим условиям. Это диапазон х∈(-5;1]. См. рис. 1 - сверху заштрихована область |x|<5, снизу соответственно второе неравенство.
2. См. рис. 2.
3. Третье задание прям непонятное.
4 мин. = 1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию,тогда реальная скорость - ( х + 10 ) км/ч.Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч.,реальное 20/( х + 10 ) или 20/х - 1/15 ч.Составом и пешим уравнения : 20/( х + 10 ) = 20/х - 1/15 | * 15 х ( х + 10 )
300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х
х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0
По теореме Виета :
х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит,так как скорость не может быть отрицательной)
Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
3*log₁/₃(x)<log₁/₃9+log₁/₃3 ОДЗ: x>0
3*log₁/₃(x)<log₁/₃27
3*log₁/₃(x)<-log₃3³
3*log₁/₃(x)<-3 I·3
log₁/₃(x)<-1
x>(1/3)⁻¹
x>3.