Так, у нас получаются 2 подобных треугольника МВК и АВД. МК/АД=АВ/МВ 8/мк=7/2 МК=8*2/7=16/7 Теперь рассмотрим 2 других подобных треугольника KND и BDC 3/KN=7/5 KN=15/7 MN=KN+MK=16/7+15/7=31/7=4 3/7
Доказательство: рассмотрим ΔАОМ и ΔОМВ (прямоугольные): 1) ОМ - общая сторона; 2) ∠АОМ=∠МОВ: следует, что ΔАОМ=ΔОМВ (по гипотенузе и острому углу)⇒АМ=МВ ч.т.д.