Это правда очень легко. надо вспомнить, что tg(π/3)=√3 и ctg(π/4)=1, поэтому arctg√3= π/3 и arcctg1=π/4
теперь подставим это в пример
24/π(arctg√3+arcctg1)=24/π(π/3+π/4)=24/3+24/4=8+6=14
производная y = 4cos x -18/пи
Для ясности сделаем дополнительное построение и обозначения.
<span>Через центры О и к проведем прямую АВ. </span>
<span>Точку пересечения большой окружности и АВ обозначим С, а точку пересечения малой окружности и АВ обозначим Д. </span>
<span>1) СО=СК-ОК=8-6=2. </span>
<span>2) АС=АО-СО=4-2=2. </span>
<span>Окружность, касающаяся двух данных внешним касанием, будет иметь диаметр АВ=АС+СВ=2+16=18. R=D/2=18/2=9(см) . </span>
<span>У окружности, касающейся двух данных внутренним касанием, диаметр СД=СО+ОД=2+4=6. r=d/2=6/2=3(см) . </span>
<span>Ответ: 9см; 3см.</span>
87²-174*67+67²=7569-11658+4489=400
или по формуле квадрата разности двух выражений:
(87-67)²=20²=400
(38²-17²)\(47²-361)=(1444-289)\(2209-361)=1155\1848=0,625
или по формуле разности квадратов двух выражений:
(38-17)(38+17)\(47-19)(47+19)=(21*55)\28*66)=1155\1848=0,625
Y=2x³+6x²-1
D(y)∈(-∞;∞)
y`=6x²+12x=6x(x+2)=0
x=0 x=-2
+ _ +
----------------(-2)--------------(0)------------------
возр max убыв min возр
ymax=y(-2)=-16+24-1=7
ymin=y(0)=-1
y``=12x+12=0
x=-1 y=-2+6-1=3
(-1;3)-точка перегиба
_ +
-------------------(-1)----------------------
выпук вверх вогн вниз
Дополнительные точки
x=-3 y=-1
x=1 y=7