Для удобства сделаем замену
y = x+(п/4).
тогда
sin(y) = 1/sqrt(2).
y1 = (п/4) + 2*п*m; m целое,
y2 = (3п/4) + 2*п*n; n целое,
x1+ (п/4) = <span>(п/4) + 2*п*m;
x1 = 2*п*m;
x2 + (п/4) = </span><span>(3п/4) + 2*п*n;
x2 = (п/2) + 2*п*n.</span>
Х²-х-6<0
Парабола, ветви вверх
х²-х-6=0
Д=1+4*6=25
х₁=<u>1-5 </u>= -2
2
х₂=<u>1+5</u> =3
2
+ - +
--------- -2 ------------- 3 ---------------
\\\\\\\\\\\\\\
х∈(-2; 3)
Ответ: (-2; 3)
а) f(х)=3х^2+х^4
f(-х)=3(-х)^2+(-х)^4=3х^2+х^4=f(х)
<span>б) f(x)=х^5*sin х/2</span>
<span>f(-x)=(-<span>х)^5*sin(-х)/2=<span>-<span>х^5*(-sinх/2)=<span>х^5*sin х/2=f(х)</span></span></span></span></span>
в) f(х)=х^2*cosx
<span>f(-x)=(-х)^2*cos(-x)=х^2*cosx=f(х)</span>
<span>
</span>
а) f(х)=х^3*sinx
<span>f(-x)=(-х)^3*sin(-x)=-х^3*(-sinx)=х^3*sinx=<span><span><span><span><span>f(х)</span></span></span></span></span> - <u>это функция четная!!!</u></span>
б) f(х)=x^2(2х-х^3)
<span>f(-x)=(-x)^2(2(-х)-(-х)^3)=x^2(-2х+х^3)<span>=-x^2(2х-х^3)=-f(х)</span></span>
в) f(х)=х^5*cos3x
<span>f(-x)=(-х)^5*cos3(-x)=-х^5*cos3x=-f(х)</span>
ДРОБЬ РАВНА 0 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЕЕ ЧИСЛИТЕЛЬ РАВЕН 0, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОТЛИЧЕН ОТ 0 ( НА 0 ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ!!!!). ПОЛУЧАЕМ СИСТЕМУ{ X+5=0, X-3 НЕ РАВНО 0. ИЗ УРАВНЕНИЯ X+5=0 НАХОДИМ X= -5. ТАК КАК ВЫСКАЗЫВАНИЕ -5-3 НЕ РАВНО 0 ИСТИННО , ТО X= -5-КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ.