Числа n и n+1
(n+n+1)²=(2n+1)²=n²+(n+1)²+264
4n²+4n+1=2n²+2n+264 2n²+2n-264=0
D=4+8*264= 2116 √D=46 n=1/4*[-2+46]=11
n=1/4[-2-46]=-12 не натуральное число.
ответ 11
1) 47^2 - 3^2 = ( 47 - 3)*( 47 + 3 ) = 44 * 50 = 2200
2) 27^2 + 2*27*13 + 13^2 = ( 27 + 13)^2 = 40^2 = 1600
------------------------------------------
3) 2200 : 1600 = 22 : 16 = 1,375 ( ответ )
Пусть в зрительном зале было х мест, тогда рядов было 320/х.
После того как количество мест увеличили их стало (х+4) в каждом ряду, а ряды увеличили на 1, значит их стало (320/х+1).
(х+4)(320/х+1)=420
(х+4)
=420
(x+4)(320+x)=420x
320x+1280+x²+4x-420x=0
x²-96x+1280=0
D=96²-1280*4=4096=64²
x₁=(96-64)/2=16
x₂=(96+64)/2=80
Значит если в ряду было 16 мест, то рядов 320/16=20 рядов.
После добавления еще одного ряда
20+1=21 ряд
Если в ряду было 80 мест, то рядов было 320/80=4 ряда.
После добавления ряда
4+1=5 рядов
Х-1<1,5²
х-1<9/4
х<9/4+1
х<13\4
х<3*1/4