Сначала рассмотрим ∆ABC:
AB - гипотенуза
AC - катет
Cos(a) = AC/AB; АC = Cos(a) * AB
AC = x
AB = m
x = Cos(a) * m
Теперь рассмотрим ∆ACD:
AC = x - гипотенуза
DA = y - катет
Cos(a) = y/x = y/(Cos(a) *m)
y = ((Cos(a))^2) * m
2+4+3=9 частей
Сумма углов треугольника 180°
180°:9=20°
2 части составляют 40°
4 части составляют 80°
3 части составляют 60°
Или с переменной k - коэффициент пропорциональности
Пусть один угол 2k, второй угол 4k, третий угол 3k/
2k:4k:3k=2:4:3
2k+4k+3k=180°
9k=180°
k=20°
2k=2·20°=40°
4k=4·20°=80°
3k=3·20°=60°
Ответ. 40°; 80°; 60°
Пусть угол А=углу Д=х градусов, тогда угол С=3х, а угол В=3х+40 градусов. Сумма всех углов равна 360 градусов.
х+х+3х+3х+40=360
8х=320
х=40
Угол А=углу Д=40 градусов, угол С=3*40=120 градусов, угол В=120+40=160 градусов.