Формула
<span>cosα + cosβ=2·(cos(α+β)/2)·(cos(α-β)/2) </span>
<span>2cos9x·cosx=2 </span>
<span>cos9x·cosx=1 </span>
<span>Так как </span>
<span>-1≤cos9x≤1 </span>
<span>-1≤cosx≤1 </span>
<span>cos9x·cosx≤1 </span>
<span>и равенство возможно при </span>
<span>cos9x=1 ⇒ 9x=2πl, l∈Z </span>
<span>cosx=1 ⇒ x=2πk, k∈Z </span>
<span>или </span>
<span>cos9x=-1 ⇒ 9х=π+2πm, m∈Z </span>
<span>cosx=-1 ⇒ x=π+2πn, n∈Z </span>
<span>О т в е т. 2πk; π+2πn, k,n∈Z</span>
1 вар:
1) а) кор(9)*кор(0,64)=3*0,8=2,4;
б)кор(36/25*64/25)=6/5*8/5=48/25=1,92;
в)кор(1764)=42;
г)кор(3,2*80)=кор(256)=16
д)кор(162/2)=кор(81)=9;
2)кор((26-24)*(26+24))=кор(2*50)=кор(100)=10;
2 вар:
1) а)6*1,1=6,6;
б)кор(81/25*100/49)=9/5*10/7=9*10/5*7=18/7;
в)кор(900)=30;
г)кор(2,7*120)=кор(324)=18;
д)кор(1/100)=1/10=0,1;
2)кор((29-21)*(29+21))=кор(8*50)=коо(400)=20;
вар 3:
1) а)7*1,5=10,5;
б)кор(121/49*25/4)=11/7*5/2=55/14;
в)кор(7056)=84;
г)кор(12,5*0,5)=кор(6,25)=2,5;
д)кор(50/1250)=кор(1/25)=1/5=0,2;
2)кор((28-22)*(28+22)/3)=кор(6*50/3)=кор(100)=10;
1) не являеться т.к n= 10,6; n не пренадлежит N