1) 100⁵/1000²=10¹⁰/10⁶=10⁴=10000
2)3¹⁰*(3³)⁵/(3⁵)⁴ *3=3¹⁰*3¹⁵/3²⁰*3¹=3²⁵/3²¹=3⁴=81
3)(2²)³*(2⁴)²/2¹²=2⁶*2⁸/2¹²=2¹⁴/2¹²=2²=4
4)(3² *5)¹°/5⁸ *3¹⁹=3²° * 5¹°/5⁸ *3¹⁹=3*5²=3*25=75
Решаем первое двойное неравенство
Решаем второе неравенство.
Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля.
внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0
Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять.
И так вышли решения:
x<1; x>-0,5; x<0,6
Объединяем их и получаем:
Длинна интервала находится как разность правой и левой границы
Ответ: 1,1.
Уравнение равносильно системе, состоящей из уравнения и неравенства:
уравнение: 2x - 1 = x + 3;
x = 4;
неравенство: 2x-1>0; (выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть положительным)
x>1/2. (*)
Так как найденный корень удовлетворяет условию (*), он и будет решением исходного уравнения.
Ответ: 4.
найдем производную, она равна -6х+4
Значение производной в некоторой точке Хо равно -5, то есть -6Хо+4=-5
Хо=1,5
Уо=5+6-3*2,25=2,25
(1,5;2,25)
√х= -x²+1⇒ x=(1-x²)²⇒x=1-2x²+x⁴
<span>
x=1-2x²+x⁴
</span>
Далее берешь 3-4 точки, подставляешь в уравнение и строишь график.