Дано F(x)=x^3. Ее первообразная f(x)=Int (x^3)dx=1/4x^4+C. Если график проходит через точку М(1;-1), то -1=1/4*1^4+C. Откуда С=-5/4 и f(x)=1/4*x^4-5/4
357 a)
Пусть стороны прямоугольника a и b
P=2(a+b)
S=a·b
2(a+b)=80 ⇒ a+b=40
a·b=375
Решаем систему двух уравнений с двумя перемнными способом подстановки
a+b=40 ⇒ b=40-a
a·b=375
a·(40-a)=375
40a-a²-375=0
a²-40a+375=0
D=1600-4·375=100
a₁=(40-10)/2=15 или а₂=(40+10)/2=25
b₁=40-15=25 b₂=40-25=15
Ответ. стороны прямоугольника 15 см и 25 см
357 б)
Р=80
P=2(a+b)
a+b=40 ⇒ b=40-a 0≤a≤40 0≤b≤40
S=a·b
S(a)=a·(40-a) =40a-a²
исследуем S(a) на экстремум на отрезке [0;40]
Найдем производную
S`(a)=40-2a
S`(a)=0
40-2a=0
a=20
точка а=20 - точка максимума, так как при переходе через точку а=20 производная меняет знак с - на +
- +
[0]-----------(20)-----------[40]
b=20
Ответ. Наибольшую площадь имеет квадрат
-15+12a+a2-8a+16=0
a2+4a+1=0
D=16-4=12, √D=2<span>√3
1a= -4+2</span>√3/2= -2+<span>√3
2a= -4-2</span>√3/2 = -2-<span>√3</span>
1) при умножении минус на минус= +.
27\20*5\9. 27 и 9 сократятся на 9. 20 и 5 на 5. получим
3\4
3)5\24*22\5. 5 сократятся, 22 и 24 на 2. получим
11\12
4)11\12+3\4. подгоняем все под общий знаменатель 12. получим 9+11\12=20\12= 10\6=5\3
ответ: 5\3