Пусть
arcsin (1/10)=α, значит sinα=1/10 и α∈[-π/2; π/2]
так как
sin²α+cos²α=1 и α∈[-π/2; π/2], то cosα=√(1-sin²α) =√(1-(1/10)²)=√(1-(1/100)=√(99/100)=√99/10
ctgα=cosα/sinα=(√99)/10:(1/10)=√99
Ответ.ctgα=√99
1) 2^(3корня из7 -1)* 8^(1-корень из 7)=2^(3корня из 7-1)*(2^3)^(1-корен из7) = 2^(3корня из7-1 )* 2^(3*(1-корень из 7)=2^((3корня из 7-1)+(3-3корня из7))= = 2^ (3корня из7-1+3-3корня из 7) =2^ 2=4
2) 5^(3корня из 7-1)* 5^(1-корень из7): 5^(2корня из 7-1) = 5^((3корня из 7-1)+(1-корень из7)-(2корня из7-1))=5^(3 корня из 7-1+1 - корень из7 - 2 корня из7+1)=5^1=5
Подставляем вместо х=5 в уравнение:
32·5-7у=90
-7у=90-160
-7у=-70
у=10
Ответ. у=10