90 градусов-40 градусов =50 градусов
угол MCK=50 градусов
180=1х+1х+2х ; 4х=180 ; х=45 ; значит два угла по 45° и еще один угол равен 90°
Или 10, или 2: 1-2-3-4, 15-13-16-17
Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем второй угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*
Нарисуем и рассмотрим данный треугольник.
Он прямоугольный.
<em>Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, </em>следовательно, гипотенуза АВ=2СМ=50 см
Высота СН делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
<em />
ПУсть отрезок АН = х см, а НВ=50-х
<u>Тогда:</u>
СН²=АН*НВ
24²=х(50-х)
576=50х -х ²
<em>х²-50х+576=0</em>
Решив квадратное уравнение, получим значения
х₁=18
х₂=32
<u><em>Из прямоугольных треугольников, на которые высота разбила исходный треугольник АВС, найдем длину катетов.</em></u>
<u />
АС²=АН²+СН²
АС²=576+324=900
<em>АС=30 см</em>
ВС²=СН²+НВ²
ВС²=576+1024=1600
<em>ВС=40</em>
Периметр теперь найти не составит труда:
Р=50+40+30=120 см