Пусть треугольник АВС тогда пусть ВМ-медиана а АХ-биссектриса
О-их т. пересечения.
угол АОВ=90=углу АОМ - АО это высота треугольника АВМ а также его биссектриса=> треугольник АВМ-равноб АМ=АВ
но АС=2*АМ=2*АВ => так как последовательные числа, то если АВ>2, то АС>4 и между ними разница больше чем 2 => не могут идти подрят (или через 1) значит АВ либо 1 либо 2. если 1, то ВС=3 но неравенство треугольников не выполняется, так как Ав+АС не > ВС (1+2 не > 3) => АВ = 2
АС = 4
ВС=3
tg²15° + tg²75° = (tg15° + tg75°)² - 2tg15°tg75° = [tg75° = ctg15°] = (tg15° + tg75°)² - 2tg15°ctg15°= [tg15°ctg15° = 1] = (tg15° + tg75°)² - 2
найдем tg15° + tg75° = sin(15° + 75°)/(cos15°cos75°) = [cos75° = sin15°] = sin90°/(cos15°sin15°) = [sin15°cos15° = 0,5sin30°] = 1/(0,5sin30°) =
= [sin30° = 0,5] = 1/(0,5*0,5) = 4
tg²15° + tg²75° = (tg15° + tg75°)² - 2 = 4² - 2 = 14
Ответ: 14
РЕШЕНИЕ
Площадь круга по формуле
S = π*R²
Отсюда выражаем радиус R
R = √(S/π) = √(16π/π) = 4 - ОТВЕТ