<span>sin^2x/2 - cos^2x/2 = cos2x
</span><span>1/2(sin^2x - cos^2x)=cos2x
</span>Домножаем на -1
<span>1/2(cos^2x-sin^2x)=-cos2x
</span>по формуле двойного угла получаем :
1/2cos2x=-cos2x
3/2cos2x=0
cos2x=0
2x=Pi/2+Pi*n
x=<span>Pi/4+Pi*n/2</span>
Число 81 делится на 9 т.к. по признаку делимости на 9:
8+1=9, а 9 делится на 9;
число 111...111 тоже делится на 9, т.к. 1+1+1...+1+1+1=81, а 81 делится на 9;
81=9•9
81/9=9 9/9=1, т.е. 81 делится на 9 два раза, т.е. пусть а=(111...111)/9 - целое число, делящееся на 9
b=а/9 - целое число;
a•9=111...111
a=b•9,
(b•9)•9=111...111
b•81=111...111, выразим b:
b=(111...111)/81, а
b-целое число, значит число 111...111 делится на 81
Ответ: да
(a²-c²)-(a²-4ac+4c²)=a²-c²-a²+4ac-4c²=4ac-5c²