Хм..Мониторинг.Ладно
s = a x b
s = 7 x 5
s = 35 (см2)
Если первое число (2-значное) равно х, второе (3-значное) - у, а третье (4-значное) - z, то 1000x+y - то самое 5-значное, которое записал по ошибке ученик. Тогда по условию (1000x+y)/z=7xy/z. Отсюда 1000x+y=7xy и значит y=x(7y-1000), т.е. y делится на x, и поэтому можно записать y=kx. Подставляя это обратно, получим 1000x+kx=7kx². Сокращаем на х и имеем 1000+k=7kx, или, что то же самое, 1000=k(7х-1). Т.е. число 7х-1 должно быть делителем числа 1000. Выпишем все делители числа 1000:
1, 5, 25, 125
2, 10, 50, 250
4, 20, 100, 500
8, 40, 200, 1000.
Среди них только 20 и 125 имеют вид 7x-1 (или, что то же самое, имеют остаток 6 при делении на 7). Число 20 нам не подходит, потому что тогда x=3, а х должно быть 2-значным. Значит 7x-1=125, откуда x=18, k=8, y=8*18=144. Т.к. число z должно быть 4-значным делителем 5-значного числа 1000х+y=18144, то z может быть только 1008, 1236, 2016, 2592, 3024, 6048, 9072. Поскольку в условии нет требования, чтобы xy/z было целым, то ответ: x=18, y=144, а z - любое из 1008, 1236, 2016, 2592, 3024, 6048, 9072. Если же все-таки в условии подразумевалось, что и xy/z - целое (хотя явно этого не сказано), то в качестве z подойдут только 1296 и 2592.
--------------
Ради интереса можно проверить:
18*144/1296=2 и 18144/1296=14. Все ОК. Ну и с остальными ответами так же.
1) 50×3=150 (м/мин) - скорость велосипедиста
2) 50 м/мин=3 км/ч - скорость пешехода
3) 150 м/мин=9 км-ч - скорость велосипедиста
4) 3×2=6 (км) пройдёт пешеход за 2 часа
5) 9×2=18 (км) проедет велосипедист за 2 часа
6) 18-6=на 12 (км) велосипедист обгонит пешехода
Ответ: на 12 км
Задача – 10 мин
Уравнения – по 5 мин
Решено уравнений – ?
Потратил минут – 25.
1) 25-10=15 (мин) – осталось у ученика после того, как он решил задачу.
2) 15•5=75 (ур.)
Ответ: 75 уравнений решил ученик.