Прямоугольные треугольники АСВ и АДВ равны, так как имеют общий катет и по равному углу. Треугольник САД -равнобедренный прямоугольный.
АС и АД равны 2*АВ, т.к. АВ противолежит углу 30 градусов.
АС=АД=2*2=4
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника
с=а<span>√2
</span> СД по свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна <em>4</em><span><em>√2.</em></span>
Точка перетину серединних перпендикулярів є центром описаного кола.
∠120* находится напротив основания, докажем это:
Сумма углов в треугольнике 180* и если бы ∠120* находился при основании, то сумма двух углов уже бы превышала 180*(2*120=240*>180*)
Найдем угол при основании:
(180-120)/2=30*
Высота в р/б, проведенная к основанию, является и высотой, и медианой,а также делит большой треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Если мы рассмотрим один из них , то мы увидим угол в 30*,находящийся напротив высоты,которую мы ищем, т.е он равняется половине гипотенузы(боковой стороны) - обозначим гипотенузу 2х, а высоту х
Второй катет равен половине основания (16/2=8см)
по т.Пифагора найдем высоту
<span>
</span>
плоскость альфа параллельна плоскости бета. Через произвольную точку В плоскости бета проведем прямую b параллельную прямой a. так как прямая a пересекает плоскость альфа, то прямая b пересекает плоскость бета. Следовательно, прямая b пересекает плоскость бета (где прямая a не лежит на ней). Поэтому прямая альфа также пересекает плоскость бета.
Рассмотрим прямоугольник ABCD. (AC=BD=10см)
1)Так как это прямоугольник, ∠ABO=∠OAB=60°
2)Из 1 следует, что треугольник ABO - равносторонний,а из этого следует, что сторона AO=OB=BA=5 см( половина диагонали)