55^8=5^8*11^8
11^16=11^8*11^8, на 11^8 степени можно разделить оба числа
а из двух чисел 5^8 и 11^8 больше 11^8 так как у этого числа больше основание, таким образом 55^8 меньше 11^16
Х км-расстояние
х:45 ч-время автобуса
х:60 ч-время автомобиля
х:45-х:60=1 1\2=3\2часа
4х-3х=270
_________
180
х=270 км-расстояние
проверка
270:45=6часов
270:60=4ч30мин, т.е. на 1ч30мин меньше
1) заметим, что 7^(㏒₂₇8) =7^(㏒₃³2³)=7^(㏒₃2)
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7) = 7^(㏒₃2) / 2^(㏒₃7) = 1
т.к прологарифмируем по основанию 3 числитель :
㏒₃ 7^(㏒₃2) =㏒₃2*㏒₃7
и знаменатель :
㏒₃2^(㏒₃7) =<span>㏒₃7*㏒₃2
</span> получили
㏒₃2*㏒₃7= ㏒₃7*㏒₃2 ,что и требовалось доказать
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7)=1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) (√5)^(㏒₅(√2-1)²) - (√3)^(㏒₃(√2-2)²) =5^(1/2㏒₅(√2-1)²) - 3^(1/2㏒₃(√2-2)²)=
5^(㏒₅(√2-1)) - 3^(㏒₃(√2-2))= √2-1-(√2-2) = √2-1-√2+2 =1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) ㏒₃81-In е +lg1000= ㏒₃3⁴- 1 +lg10³=4-1+3=6
2*㏒₇16 2*㏒₇2⁴
--------------------------------------------- = --------------------------------------- =
(㏒₃( √10+1) + ㏒₃( √10-1) )*㏒₇2 (㏒₃( √10+1)*( √10-1) )*㏒₇2
2*4㏒₇2 8 8 8
= ------------------------------ = --------- = ------------ = -------- = 4
(㏒₃( √10)²-1² )*㏒₇2 ㏒₃ 9 ㏒₃ 3² 2
Выражение: sin(y)+sin(2)*y+sin(3)*y+sin(4)*y
Ответ: sin(y)+sin(2)*y+sin(3)*y+sin(4)*y
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: sin(y)+0.15699192668957*y
По действиям: 1. sin(2)=0.034899496702501 2. sin(3)=0.0523359562429438 3. 0.034899496702501*y+0.0523359562429438*y=0.0872354529454448*y 4. sin(4)=0.0697564737441253 5. 0.0872354529454448*y+0.0697564737441253*y~~0.15699192668957*y
По шагам: 1. sin(y)+0.034899496702501*y+sin(3)*y+sin(4)*y 1.1. sin(2)=0.034899496702501 2. sin(y)+0.034899496702501*y+0.0523359562429438*y+sin(4)*y 2.1. sin(3)=0.0523359562429438 3. sin(y)+0.0872354529454448*y+sin(4)*y 3.1. 0.034899496702501*y+0.0523359562429438*y=0.0872354529454448*y 4. sin(y)+0.0872354529454448*y+0.0697564737441253*y 4.1. sin(4)=0.0697564737441253 5. sin(y)+0.15699192668957*y<span> 5.1. 0.0872354529454448*y+0.0697564737441253*y~~0.15699192668957*y</span>
7х^2(х^2-9)/(3-х)(14х^3)= (сократим 7х^2 и 14х^3, а (х^2-9) разложим по формуле);
(х-3)(х+3)/(-(х-3)*2х)= (сократим (х-3));
<span>(х+3)/(-2х)= -х/(2х)-3/(2х)= -1/2-3/(2х).</span>