Являются подобными. АВ и СК, Вк и КД, АК и ДС
Простая задача. Отрезки средней линии являются средними линиями в треугольниках, на которые диагональ разделила трапеция. Из того, что сторона в треугольнике в два раза больше средней линии, которой она параллельна, основания трапеции находятся в таком же отношении, что и средние линии, то есть 2:1. Раз меньшее основание равно 4, большее основание равно 8.
Ответ: 8
Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°; AB - BC = 15; ∠ABM = 120°
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠ABM = ∠A + ∠C; ⇒ 120° = ∠A + 90°; ⇔ <em>∠A = 30°</em>
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы :
BC = AB / 2 ⇒ <em> AB = 2BC</em>
По условию: AB - BC = 15 ⇒ 2BC - BC = 15 ⇒ <em>BC = 15</em>
Ответ: <em>BC = 15</em>
Площадь квадрата можно найти по формуле:
S=a²
где а=4√2, подставим это значение в формулу и найдем площадь:
S=(4√2)²
S=4² · (√2²)
S=16 · 2
S=32
Ответ: площадь квадрата 32