Ответ смотреть во вложениях
Решения на картинках, если что-то не понятно - поясню
X(x²-16)/(x²-9)=x(x²-4²)/(x²-3²). ОДЗ: х²-9≠0,х≠+/-3. Проверим выражения х²-16=(x+4)(x-4) и x²-9=(x+3)(x-3) на наличие общих областей.:
1) (х+4)(х-4)≥0 если а) х+4≥0 х≥-4 и х-4≥0 х≥4 х∈[4;∞) и б) х+4≤0 и х-4≤0 х≤-4
х≤4 х∉(-∞;-4].
2) (х+4)(х-4)≤0 если а) х+4≥0 х≥-4 и х-4≤0 х≤4 х∉[-4;4] и б) х+4≤0 и х-4≥0 х≤-4
х≥4.то есть х=∉.
Рассматривая аналогично выражение (х+3)(х-3) если х+3≥0 и х-3≥0 х∉(3;∞) и
х+3≤0 и х-3≤0 х∈(-∞; 4), а при (х+3)(х-3)≤0 х∉(-3;3).
Таким образом мы имеем три области х∈(-∞;0], х∈(-4;4) и х∈(-3;3) множители
которых выполняется неравенство x(х²+16)/(х²-3)≤0. Находим из трёх областей одну общую область, учитывая ОДЗ: х∈(-∞;-3)∨(-3;0].
1. у³·√(4у²) = у³·Ι2уΙ = (так как по условию у > 0, то модуль раскроется без изменения знака) = у³·2у = 2·у⁴
2. 7а·√(16/а²) = 7а·Ι4/аΙ = (так как по условию у < 0, то модуль раскрывается с изменением знака на противоположный) = 7а·(-4/а) = -28 (а - сократилось).
Общий множитель(х+2)ответ.(х+2) умножить (1-х)