Итак, выразим угол 2 через угол 1:
уг.2=30+уг.1
Так как это ромб, то его диагонали пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам => треугольник АОВ - прямоугольный => а сумма углов в треугольнике равна 180:
180-уг.1-уг.2=90
180-уг.1-30-уг.1=90
150-2уг.1=90
2уг.1=60
уг.1=30.
Так как ВО=5, а уг.1 равкн 30, АВ=2ВО(катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
АВ=2*5=10, а он равен АД=10
Площадь ромба равна произведению двух сторон на косинус угла между ними:
S=АД*АВ*cos60(ибо угол между ними равен двум уг.1)
S=10*10*1/2=50
Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны</em>.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75° <span> </span>
<span>Решение: </span>
<span>1) Рассмотри основание. Это квадрат АВСD, т.е АВ=ВС=СD=АD </span>
<span>В нем диагональ АС= 2V2 см. </span>
<span>В этом квадрате рассмотри треугольник АВС. Угол В=90 град., АВ=ВС, значит по теореме Пифагора: </span>
<span>АС^2 = AB^2 + BC^2 = 2AB^2 => </span>
<span>AB^2 = AC^2 / 2 = (2V2)^2 / 2 = 4 см^2 => </span>
<span>AB = V4 = 2 см - сторона квадрата основания </span>
<span>2) Точка S равноудалена от каждой стороны квадрата. Это значит, что расстояния AS=BS=CS=DS и проекция точки S на основание АВСD будет находиться в центре квадрата АВСD в точке О. </span>
<span>3) Теперь рассмотри треугольник АОS. </span>
<span>Угол АОS= 90 град. </span>
<span>OS = 3 см </span>
<span>АО = 1/2 AC = 1/2*(2V2) = V2 см </span>
<span>По теореме Пифагора: </span>
<span>AS=AO^2 + OS^2 = (V2)^2 + 3^2 = 2+9=11 см. </span>
<span>4) Расстояние от точки S до стороны АВ измеряется перпендикуляром SK, проведенным из точки S к стороне АВ. Точка К лежит на АВ и </span>
<span>АК=КВ=AB/2=2/2=1 cм </span>
<span>Для этого рассмотри еще один треугольник - ASB. В нем: </span>
<span>SA=SB= 11 см </span>
<span>АВ =2 см => </span>
<span>SA^2 = AK^2 + SK^2 => </span>
<span>SK^2 = SA^2 - AK^2 = 11^1 - 1^2 = 121-1=120 </span>
<span>SK=V120=2V30 см</span>
Получается б,г,ж,з,ну вот на счет з не точно
180-40=140 это и эсть наверника твой угол