5. /_А+/_В=180-75=105
Ответ: 105
6. /_ONM=180-130=50
/_О=180-(40+50)=90
Ответ: 90
А через х,
Тогда <В= х + 20
внешний угол при вершине С= х+60
И так имеем равенство: х+20+х = х+ 60
2х + 20= х + 60
х = 40
< А= х = 40°
<В= х+20=60°
<С= 180-(<А+ <В) = 180 - 40 - 60 = 80° ( сумма углов треугольника равно 180°)
Использована формула длины отрезка через координаты его концов, условие перпендикулярности векторов
Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ACB = 90°, тогда по теореме Пифагора:
кв. ед.
Далее у треугольников ABC и KOB ∠B общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. Коэффициент подобия:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Отсюда кв. ед.
Ответ: 1875 кв. ед.