Периметр первого треугольника равен P=a+b+c=6+4+8=18
Точка К равноудалена от каждой из вершин ромба, значит она является центром описанной около ромба окружности. Но описать окружность около параллелограмма можно в том случае, если его диагонали равны. А значит - это прямоугольник. Ромб с прямыми углами( квадрат).
В треугольнике угол EBC равен 30, а гипотенуза равна 10, т.к. EC лежит на против угла в 30 градусов. По теоремы Пифагора
EB^2=EC^2 +BC^2
100=25+x^2
x^2=75
x=5* корень из 3
x=BC
в треугольнике ABC гипотенуза равна 10* корень из 3 так как BC лежит против угла в 30 градусов. По теоремы Пифагора
AB^2 =BC^2+AC^2
300=75+x^2
x=15
AC=15
Найдем отношение этих сторон, оно будет 4:12:11
отношение сторон подобного треугольника тоже будет 4:12:11
обозначим одну сторону подобного треугольника через 4х
вторая сторона = 12х
третья сторона = 11х
имеем уравнение:
4х*12х*11х = 66
528х^3 = 66
x^3 = 66/528
x^3 = 0,125
x= корень третей степени из 0,125 = 0,5
первая сторона = 4х = 4*0,5 = 2
вторая сторона = 12х = 12*0,5 = 6
третья сторона = 11х = 11*0,5 = 5,5
проверка: 2*6*5,5 = 66
<span>На схематическом рисунке АВ - диаметр сечения, ОА - радиус шара, ОК - расстояние от центра шара до плоскости сечения, т.е. до центра круга, образованного сечением.</span>
Формула объёма шара
⇒
<span>R=3 см</span>
<span>Расстояние от центра шара до плоскости сечения - длина перпендикулярного отрезка, проведенного из центра шара к его диаметру. Диаметр сечения - хорда, ОК - перпендикуляр из центра шара к хорде, поэтому делит АВ пополам. АК=ВК=r сечения. </span>
<span>∆ АОК- прямоугольный. </span>
АК=АО•sin45°=3•√2/2=1,5√2
<span>S=πr</span>²=π(1,5√2)²=4,5π см²