Точкой О будет середина отрезка АВ. Найдём координаты точки О как полусуммы координат концов отрезка АВ:
х(О)=(-4-2)/2=-3
у(О)=(1-3)/2=-1
точка О(-3,-1)
Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту.
т.е.
S = 1/2 ( AB + BC ) * BH.
80 = 1/2 (11 + 5) * BH
160 = 11*BH + 5*BH
16*BH = 160
BH = 10
Высота равна 10.
Градусная мера дуги РК = 80
это означает, что центральный угол, опирающийся на эту дугу (это угол РОК)))
равен 80 градусов,
а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу (это угол РМК))),
равен 80/2 = 40 градусов...
т.к. треугольник по условию равнобедренный, то угол РКМ = РМК = 40
и угол МРК = 100 градусов
а про дугу МК можно порассуждать двумя способами:
вписанный угол РМК = 100, значит дуга = 100*2 = 200 градусов...
или по дугам...
дуги РК и РМ в сумме 80+80 = 160 градусов
дуга МК --это то, что осталось от окружности, т.е. 360-160 = 200
Периметр прямоугольника =(Длинна+ширина)*2=26⇒длинна+ширина=26/2=13
длинна - ширина=3
Составим систему линейных неравенств(длинна-х, ширина-у)
х+у=13
х-у=3
2х=16
х=8-длинна
найдем ширину:
8(это х)+у=13
у=13-8
у=5-ширина
В прямоугольном треугольнике 1 длина=2 длине ,1 ширина-2 ширине
Внешний угол "А" = 180-29=151
Внешний угол "С" = 180-64=116