Монета брошена шесть раз.
В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.
Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.
Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,
второй раз - Орел, третий раз - Решка и т.д..
Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,
то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).
Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).
Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".
Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке
Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.
ОООООО - 1 исход (Орел не выпал ни разу)
РООООО, ОРОООО, ООРООО, ОООРОО, ООООРО, ОООООР. 6 исходов (Орел выпал 1 раз).
С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (Орел выпал 2 раза).
Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)
64 - (1+6+15) = 42.
Р = 42/64 = 0,65625
<3
72^2-2*72*53+53^2=5184-7632+2809=361
<em>Ответ: 361</em>
Cкорость течения реки = х (км/ч)
Скорость катера по течению реки = (8 + х ) км/ч
Скорость катера против течения = (8 - х) км/ч
Время по течению реки = 15/ (8 + х) ч
Время против течения реки = 15/ (8 -х) ч
Уравнение:
15 / (8 + х) + 15/(8 - х) = 4
15 * (8 - х) + 15 * (8 + х) = 4 * (8^2 - x^2)
256 - 4x^2 = 120 - 15x + 120 + 15x
- 4x^2 + 256 - 240 = 0
4x^2 = 16
x^2 = 4
x = 2
Ответ: 2км/ч - скорость течения реки.
Ну чтобы избавиться из под корня мы возводим в квадрат две стороны...
Получаем х²+4х=14-х
переносим всё в одну сторону
х²+4х-14+х=0
х²+5х-14=0
найдём через дискриминант
D=5²+14*4*1=25+56=81
х₁=-5+9/2=4/2=2
х₂=-5-9/2=-14/2=-7
Усё