Решение
<span>sin²x/4-cos²x/4=1/2
- (cos</span>²x/4 - sin²x/4) = 1/2
cos<span>²x/4 - sin²x/4 = - 1/2
</span>cos[2*(x/4)] = - 1/2
cosx/2 = - 1/2
x/2 = +-arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
x/2 = +- [π - arccos(1/2)] + 2πk, k ∈ Z
x/2 = +- [π - π/3<span>)] + 2πk, k ∈ Z
</span>x/2 = +- [2π/3<span>)] + 2πk, k ∈ Z
</span>x = +- [4π/3<span>)] + 4πk, k ∈ Z</span>
В первом уравнении можно выделить полный квадрат...
(xy)² - 2*xy*3 + 9 - 4 = 0
(xy - 3)² - 2² = 0
(xy - 3 - 2)(xy - 3 + 2) = 0
xy = 5 или xy = 1
-----------------------------получим две системы)))
1) x = 5/y
3*5/y + 3y = 10
15 + 3y² - 10y = 0
D = 100-4*3*15 = 20*(5-9) < 0 ---нет решений)))
2) x = 1/y
3/y + 3y = 10
3 + 3y² - 10y = 0
D = 100-4*3*3 = 4*(25-9) = (2*4)²
(y)1;2 = (10+-8)/6
y1 = 1/3 x1 = 3
y2 = 3 x2 = 1/3
56000-100\%
56000*24/100=13440(24\% от 56000)
56000+13440=69440
69440-100\%
69440*30/100=20832(30\% от 69440)
20832+69440=90272
x- первоначальная цена
при уменьшении на 25\% x=x-0.25
0,75x- 100\%
при уменьшении на 20\%
0,75*20/100=0,15
0,75*x-0,15*x=0,6x
0,6x=12000
20000-12000=8000
2x-5>0
x>2,5
x+3>0
x>-3
Ответ: Х принвдлежит (2,5;8)
Тогда это квадрат суммы (а+в)²= а²+2ав+в²
(Sin²x+cos²x)²=1²=1