Строим точки, смимметричные вершинам треугольника: соединяем точки А и О, продленваем полученный отрезок на такую же длину за точку О - получиои точку А1 симметричеую точке А. Аналогично получим точки В1 и С1.
<span>Соединим полученные точки, получим треугольник А1В1С1, симметричнный треугольнику АВС относительно точки О.</span>
<em>Диаметр шара 10 см, площадь сечения 9π см². Найти расстояние от центра шара до центра сечения.</em>
О - центр шара, С - центр сечения, А - точка, лежащая на окружности сечения (и, значит, на поверхности шара).
Тогда ОА = 10/2 = 5 см - радиус шара.
Сечение шара - круг. Площадь сечения:
Sсеч = πr² = 9π
r² = 9
r = 3 см - радиус сечения.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, поэтому ΔАОС прямоугольный.
По теореме Пифагора:
ОС = √(АО² - AC²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см
ВСЕ ИЛИ КАКОЙ ИМЕННО 1 2 3
Дано:
OO₁ = 15см
α = 120°
ON = 4cм
Найти:
S - ?
Решение:
из ΔAOB: α = O = 120°, A = B = β = (180° - 120°) / 2 = 30°
(BO = AO = R => тр-к равнобедренный => углы при основании равны)
из ΔNOB: NB = ctgβ ON = √3 ON = 4√3 см
AB = 2 NB = 8√3 см; AC = OO₁
S = AB * AC = 8√3 см * 15 см = 120√3 см²