a) c₅=27 c₂₇=60 d=? c₁=?
c₅=c₁+4d=27
c₂₇=c₁+26d=60
{c₁+4d=27
{c₁+26d=60
Вычитаем из второго уравнения первое:
22d=33 |÷22
d=1,5
c₁+4*1,5=27
c₁+6=27
c₁=21.
Ответ: с₁=21 d=1,5.
b) c₂₀=0 c₆₆=-92
{c₂₀=c₁+19d=0
{c₆₆=c₁+65d=-92
Вычитаем из второго уравнения первое:
46d=-92 |÷46
d=-2
c₁+19*(-2)=0 c₁-38=0 c₁=38
Ответ: с₁=38 d=-2.
1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
2x²-7x-6=0
D=49+48=97
x₁= <u>7-√97</u> ≈ -0.71
4
x₂ = <u>7+√97 </u>≈ 4.21
4
+ - +
------------ -0.71 ------------ 4.21 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)
log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= <u>7 -15 </u>= -8/4= -2
4
x₂=<u> 7+15</u> = 22/4 = 5.5
4
Ответ: -2; 5,5
2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5
3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
(x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
√x >2
x>4
24.892:5.08+33.7х6.6=-6,7
8х+5х=26;
13х=26;
х=2
2*8=16 мальчиков
2*5=10 девочек
180:9=20. 20*2=40 - второй угол. 180-40=140 - первый угол