отрезок соединяющий середины сторон ромба равен половине его диагонали
(соедините на рисунке середины противоположных сторон и все станет очевидно)
Таким образом периметр прямоугольника в точности равен сумме длин диагоналей.
Соединим центр ромба с двумя соседними вершинами, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 30 и катетами в сумме дающими половину периметра = 42
пусть один катет = Х, тогда по теореме Пифагора
X^2 + (42-X)^2 = 30^2
решаем квадратное уравнение
корни 24 и 18 - это и есть стороны прямоугольника
площадь равна 24*18 = 432
1) Пусть х$ стоила одна обычная тетрадь, тогда общая стоила х+1,35$.
Составим уравнение:
8х+5(х+1,35)=13,25
8х+5х+5*1,35=13,25
8х+5х+6,75=13,25
13х+6,75=13,25
13х=13,25-6,75
13х=6,5
х=6,5/13
х=<u>0,5$</u> стоит обычная тетрадь. 0,5+1,35=<u>1,85$</u> стоит общая тетрадь.
Ответ: 0,5$ - обычная тетрадь, 1,85$ - общая тетрадь.
2) Пусть х км. проедет машина с 30 л. бензина.
Пропорция:
24/1,8=х/30
1,8х=24*30
1,8х=720
х=720/1,8
х=<u>400 км.</u> проедет машина.
Если не проходили пропорции:
24/1,8=13 целых 1/3 км. проезжает машина затратив 1 л. бензина.
13 целых 1/3*30=<u>400 км.
</u>Ответ: 400 км.
Всего-60 шаров
Х-белые
4х - красные
7х - зеленые
Составим уравнение:
1)х+4х+7х=60
12х=60
х=5 (то есть в коробке 5 белых шаров)
2) 5*4=20 (красных шаров)
3) 5*7=35 (зеленых шаров)
Ответ: 5 белых, 20 красных, 35 зеленых!
Удачи) это правильное решение)
1) 3530-1660= 1870 (км) - длина Дона
2) 1870+2530=4400 (км)- длина Лены
3)4400- 3530= 870 (км) - Лена длиннее Волги
Ответ: Длина Лены 4400км, и она длиннее Волги на 870 км