1) (r² - 2*14*r +14²) - 14² = (r - 14)² - 196
2) (p² + 2p + 1) - 1 - 9 = (p + 1)² - 10
Log 12 (3) + log 12 (4) = log 12 (3*4) = log 12 (12) = 1
2) (x^5 lnx)'=5x^4 *lnx+x^5 /(1/x)=5x^4 *lnx +x^4;
3 ) (2^(3x )-1)'=3*2^(3x) *ln2
4)(lnx-sinx)'=1/x-cosx=(1-cosx) /x;
5)=-0,2sin(0,2x-5) ;
6)=cos(pi/8-x) *(pi/8-x)'=-cos(pi/8-x);
7) =-(3*x^4+4x^3*3x)=-3x^4+12x^4;
8) tgx *ctgx=1; (tgx *ctgx)'=(1)'=0
9)(cosx-sinx)^2=cos^2 x-2sinx cosx+cos^2 x=1-sin2x;
(1-sin2x)'=-2cos2x
b2 = b1 * q = 9
b5 = b1 * q^4 = 1/3
Делим второе на первое, получаем:
q^3 = 1/27
q = 1/3
Сумму вычисляем по формуле:
S = b1 / (1 - q), где b1 = b2 / q = 27
S = 27 / (1 - 1/3) = 40,5