Считаем, что скорость постоянна. Обозначим скорость туда за Х. Так как время отличается на 5 минут( 1/ 12 часа), а расстояние на 6, а скорость, скоторой возращался на 3 км/ч, составим и решим уравнение.
<span> (30 / Х) + 1/12 = 36 / (Х + 3)
x=24 км </span>
2х²-5х+1=0
D= 5²-4*2*1=25-8=17
x1=(5 - √17)/4, x2=(5+√17)/4
А/(а+2в)
2в/(а-2в)
общий знаменатель а²-4в², домножим первое на (а-2в), второе на (а+2в)
а/(а+2в)=(а²-2ав)/а²-4в²
2в/(а-2в)=(2ав+4в²)/(а²-4в²)
1) <u> x³ (x-1)⁴ (x+5) </u> <0
(1-4x)(x+3)² (x-8)
{1-4x≠0
{x+3≠0
{x-8≠0
{x≠1/4
{x=-3
{x=8
<u> x³ (x-1)⁴ (x+5) </u> <0
-4(x-1/4)(x+3)² (x-8)
<u> x³(x-1)⁴ (x+5) </u>>0
(x-1/4)(x+3)² (x-8)
x³(x-1)⁴ (x+5)(x-1/4)(x+3)² (x-8) >0
x=0 x=1 x=-5 x=1/4 x=-3 x=8
+ - - + - - +
-------- -5 --------- -3 --------- 0 --------- 1/4 -------- 1 --------- 8 -----------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -5)U(0; 1/4)U(8; +∞)
2) <u>(x²+4x+3) (4x²-4x+1)</u> ≤0
x²-11x+30
Разложим на множители:
x²+4x+3=0
D=16-12=4
x₁=<u>-4-2</u>=-3
2
x₂=<u>-4+2</u>=-1
2
x²+4x+3=(x+3)(x+1)
4x²-4x+1=(2x-1)²
x²-11x+30=0
D=121-120=1
x₁=<u>11-1</u>=5
2
x₂=<u>11+1</u>=6
2
x²-11x+30=(x-5)(x-6)
<u>(x+3)(x+1)(2x-1)²</u> ≤0
(x-5)(x-6)
{x-5≠0
{x-6≠0
{x≠5
{x≠6
(x+3)(x+1)(2x-1)²(x-5)(x-6)≤0
x=-3 x=-1 x=1/2 x=5 x=6
+ - + + - +
-------- -3 ------- -1 ------------ 1/2 ---------- 5 ----------- 6 -------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
x∈[-3; -1]U(5; 6)
<span>(32)^x=16</span>
<span>(2^5)^x = 2^4</span>
<span>5x = 4</span>
<span>x = 0,8</span>
<span>
</span><span><span>(у^2 -4) * 3/(y-2)^2 = 3(y-2)(y+2)/(y-2)^2 = 3(y+2)/(y-2)</span></span>