Х км путь по течению
(х+9) км путь по озеру
х/(6+3)=х/9 ч время пути по течению
(х+9)/6 ч время пути по озеру
х/9+(х+9)/6=9
2х+3(х+9)=162
5х=135
х=27 км по течению
27+9=36 км по озеру
27+36=63 км общее расстояние
ОДЗ: х² + х - 12 ≠ 0
Найдем корни, решив уравнение:
х² + х - 12 = 0
D = b² - 4ac
D = 1-4·1·(-12) = 1 + 48 = 49
√D = √49 = 7
x₁ = (-1-7)/2 = -8/2 = - 4
x₂ = (-1+7)/2 = 6/2 = 3
Для ОДЗ: х ≠ - 4; х ≠ 3
Ответ: х ∈ (-∞; - 4)∪(- 4; 3)∪(3; +∞)
сначала раскроем скобки:
3+9х-4х-12х²=0
-12х²+5х+3=0 умножим всё это на -1, т.к. всегда смущает минус перед а, получим:
12х²-5х-3=0
Д=25+144=169=13²
х₁=(5+13)/2=9
х₂=(5-13)/2=-4
Ветки у параболы расположены вврех,
найдём вершину функции с помощью формулы: -(b/2а) (мы найдём число х)
-(-5/2*12)=-(-5/24)=5/24 это будет приметно 0,2, но 0,2 нам нужно для того, чтобы примерно отметить точку на графике, а так ты записываешь 5/24.
подставляем 5/24 в уравнение:
12*5/24-5*5/24-3=1 13/24 (примерно 1,5).
смотрим, где убывает и где возрастает функция:
ф-ия убывает на промежутке (-∞;5/24)
возрастает на промежутке (5/24;+∞)
(нули функции мы находили для того, что бы примерно построить график)